Algebra lineare per tutti by Lorenzo Robbiano

By Lorenzo Robbiano

Il quantity è dedicato a tutti gli studenti delle Facoltà scientifiche che debbano affrontare l'esame di Algebra lineare

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Example text

1 ....... . . . . . . .. ...... ....... • • • P5 Si osservi che non abbiamo scritto nessun numero vicino ai lati. Intendiamo quindi esprimere il fatto che o c’ `e una connessione diretta, come ad esempio tra P5 e P1 , o non ce ne sono, come ad esempio tra P1 e P3 . Questo grafo pu` o rappresentare le connessioni di un complesso di macchine. Potrebbe essere che P1 rappresenta un computer, P2 , P4 , P5 tre periferiche (P2 una tastiera, P4 una stampante e un P5 monitor) e P3 una periferica della tastiera, ad esempio un mouse, e c’`e anche un collegamento diretto tra la tastiera P2 e la stampante P4 .

Supponiamo di volere determinare le azioni da compiere sugli interruttori per ottenere un determinato stato finale, conoscendo quello iniziale. La differenza tra lo stato finale e quello iniziale fornisce la tabella dei cambi di stato. Ad esempio se in partenza tutte le lampade sono spente e si vuole che alla fine tutte siano accese, bisogna far cambiare lo stato di tutte le lampade. 42 2 Operazioni con matrici Quindi vorremmo fare una serie di azioni sugli interruttori in modo tale da ottenere la matrice colonna   1 1   b = 1   1 1 Le incognite del problema sono evidentemente le azioni sugli interruttori e dunque abbiamo cinque incognite x1 , x2 , x3 , x4 , x5 .

P P2 ....... 1 ....... . . . . . . .. ...... ....... • • • P5 Si osservi che non abbiamo scritto nessun numero vicino ai lati. Intendiamo quindi esprimere il fatto che o c’ `e una connessione diretta, come ad esempio tra P5 e P1 , o non ce ne sono, come ad esempio tra P1 e P3 .

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